Модель алгоритма функционирования циклов светофора на перекрестках транспортной сети

Abstract

Предметом исследования является разработка математической модели построения алгоритма функционирования светофора, обеспечивающего адаптивное управление транспортными средствами на перекрестках городской транспортной сети. В процессе функционирования городских транспортных сетей возникают такие явления, как заторы транспортных средств (ТС), которые приводят к значительным экономическим потерям, ухудшению экологии, фрустрации участников дорожного движения и другим видам негативных воздействий. Заторы часто возникают в узлах городской транспортной сети, которые являются перекрестками – местами пересечения, примыкания или разветвления дорог городской сети одного уровня. Одной из причин возникновения заторов является неэффективное управление транспортными потоками на перекрестках, что обеспечивается таким элементом перекрестка как светофор. В рамках существующей транспортной сети светофоры, реализующие адаптивное управление с помощью соответствующих локальных контроллерах, и создаваемых на их основе более сложных системных контроллеров, обеспечивающих учет ситуации во внешней среде, которая представлена несколькими взаимосвязанными перекрестками, в настоящее время является одним из важнейших направлений решения проблем заторов. Функцию управления потоками светофор реализует с помощью микропроцессорного контроллера, который, согласно заданному алгоритму, переключает цвета светофора, соответствующие фазам разрешения и запрета движения ТС по направлениям дорог перекрестка. В статье предлагается математическая модель для построения алгоритма функционирования микро-процессорного контроллера светофора, который обеспечивает оперативное и адекватное отображение ситуаций на перекрестках. К основным особенностям модели относится оперативность реагирования на изменение ситуаций на перекрестке путем изменения продолжительности разрешительной фазы движения в каждом цикле функционирования светофора пропорционально длине очереди транспортных средств в соответствующем направлении движения; адекватное отображение внешней среды несколькими выражениями закона Пуассона, отличающимися различными значениями параметров, каждый из которых соответствует определенному суточному интервалу функционирования светофора; динамика изменения дорожной ситуации, обусловленная уменьшением числа транспортных средств в очереди за счет проезда перекрестка транспортными средствами в период зеленой фазы светофора, которая определяется на основе выражений, определяющих перемещение тел при равноускоренном и равномерном движении, а также на основе дифференциального уравнения динамики движения транспортных средств в одном ряду с учетом задержки, обусловленной реакцией водителей.