Об асимптотической устойчивости по части переменных импульсных систем

Abstract

Импульсные системы являются удобными моделями реальных эволюционных процессов, которые в определенные моменты их развития подвергаются резким изменениям. Одним из наиболее актуальных направлений исследования импульсных систем является исследование устойчивости таких систем. В статье рассматривается частичная устойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием на поверхностях. С применением прямого метода Ляпунова получены условия устойчивости, в том числе асимптотической, тривиального решения импульсной системы. Impulsive systems are the most effective mathematical models of the real evolutionary processes having undergo rapid changes at the certain moments of time. The investigation of stability of solutions of the impulsive systems is one of the most important problems. In this paper the problem of partial stability of the zero solution of the impulsive systems was considered. The conditions of asymptotic stability of the trivial solution were obtained by means of direct Lyapunov’s method.