Паралельні різницеві методи розв'язання задачі Коші

Abstract

Матеріал монографії є математичним і алгоритмічним забезпеченням базової сучасної інформаційної технології — математичного моделювання інженерних об’єктів і процесів на паралельних обчислювальних системах. В монографію введено багато нових чисельних методів, відсутніх в наявній літературі і призначених для розв’язування реальних погано обумовлених і жорстких інженерних задач, а також обчислювальних задач великої розмірності. По мірі можливого спрощена форма викладу матеріалу без втрати його строгості, повноти і значущості. Надано рекомендації щодо використання окремих чисельних процедур в інженерній практиці і наведено практичні приклади їх застосування. Викладені в монографії положення сприяють набуттю умінь обирати чисельні методи для розв’язування конкретних прикладних задач, забезпечувати необхідні умови їх застосування з погляду збіжності та стійкості, оцінювати похибки обчислень і розробляти або адаптувати необхідні алгоритми для подальшої програмної реалізації вибраних методів в високопродуктивних обчислювальних системах. Наведені підходи дозволять здійснювати розв’язування обчислювальних задач предметної галузі як за допомогою математичних пакетів, так і власних програм, а також налагоджування складних обчислювальних процедур пакетів прикладних програм математичного моделювання на конкретні особливості розв’язуваних задач. Для студентів, що отримують освіту в галузі знань 0501 “Інформатика та обчислювальна техніка”, напрямів підготовки 050101 „Комп’ютерні науки”, 050102 “Комп’ютерна інженерія”, 050103 “Програмна інженерія”. Монографію може бути рекомендовано студентам і аспірантам усіх спеціальностей, які вивчають сучасні інформаційні технології в межах дисциплін «Чисельні методи в інформатиці», «Високопродуктивні обчислення» і т.п.