ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ БЛОЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Abstract

Рассмотрены обобщенные блочные многошаговые многоточечные методы решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены расчетные формулы для общих m- шаговых k- точечных блочных методов, определен порядок их точности. Определены условия устойчивости по Далквисту и доказана сходимость устойчивых по начальным данным общих m- шаговых k- точечных блочных методов к точному решению. Получена априорная оценка погрешности приближенного решения. Полученные результаты представляют возможности построения новых более эффективных параллельных алгоритмов и их реализации на современных мультипроцессорных вычислительных системах.