|
|
eaDonNTU, Donetsk >
Научные труды ДонНТУ >
Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка >
Випуск 1 (17) >
Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://ea.donntu.ru/handle/123456789/29695
|
| Название: | Поиск аналитического решения модельной задачи о напорной фильтрации газовой смеси в сплошной среде (на примере пневмообработки угольного пласта) |
| Другие названия: | Пошук аналітичного рішення модельної задачі про напірну фільтрацію газової суміші в суцільному середовищі (на прикладі пневмообробки вугільного шару)
The search of the analytical solution of the model problem about pressure filtration of gas mixture in continuum (in the case of pneumoprosessing of a coal seam) |
| Авторы: | Добровольский, Ю.Н.
Добровольський, Ю.М.
Dobrovolskiy, Yu.N. |
| Ключевые слова: | напорная фильтрация
газовая смесь
метод обобщенного и функционального разделения переменных
решение в неявном виде
решение в виде квадратичной функции
решение путем дифференцирования
решение в параметрической форме
method of generalized and functional division of variables
implicit solution
solution as a quadratic function
solution by differentiation
solution in a parametric form
метод узагальненого й функціонального поділу змінних
рішення в неявному вигляді
рішення у вигляді квадратичної функції
рішення шляхом диференціювання
рішення в параметричній формі |
| Дата публикации: | 2013 |
| Издатель: | ДонНТУ |
| Библиографическое описание: | Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка : збірник статей. Вип.1 (17) / ДВНЗ "ДонНТУ" ; редкол.: О.Є. Башков (голов. ред.) та ін. - Донецьк : ДонНТУ, 2013. |
| Аннотация: | Впервые предложены аналитические методы при решении задачи о напорной фильтрации
газовой смеси в сплошной среде. Приведены теоретические сведения и практические аспекты применения методов. |
| Описание: | Analytical methods are first proposed whensolving the problem about pressure filtration of gas mixture in continuum. Theoretical information and practical aspects of methods application are considered. A system of non-linear differential equations of parabolic type, which describes the process of pressure air forcing into a coal layer, is given. Five analytical solutions of the problem were obtained. It is supposed that external influence happens at a constant temperature T, or temperature T is set discretely a priori. Thus, it is necessary to find the solution of the first equation of the system, the last equation of the system is satisfied identically. Owing to uniformity of nonlinear differential operators in the other equations of the system, we can take the solution of the first equation of the system stretched or squeezed on the axis of functions as the solution for these equations. Method №1 is the simplest method of division of variables. The solution of the equation in the form of the product of
functions of various arguments is searched for. Method №2 is searching the solution implicitly. A linear function relative to the main arguments is selected, and then a certain additive function from the solution is added. Method №3 is searching the solution in the form of square function relative to one argument. The method of undeter-mined coefficients is applied to determine the functions of the other argument. Method №4: a solution with generalized division of variables is obtained, and then differentiation method is applied. Method №5 is searching the solution in a parametrical form. A parameter depending on function’s arguments is entered. One argument of the function is recorded linearly relative to the entered parameter, and the function is recorded quadratically relative to the parameter. The function of the other argument is to be determined.
Not all the obtained analytical solutions make clear physical sense, but can be used as “tests”for checking the correctness and accuracy of various numerical, asymptotic and approximate analytical methods. Solutions can form a basis for development of new numerical, asymptotic and approximate methods, which in their turn, allow
studying more complex problems of heat and mass transfer, which do not have an exact analytical solution. |
| URI: | http://ea.donntu.org/handle/123456789/29695 |
| Располагается в коллекциях: | Випуск 1 (17)
|
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.
|
