|
eaDonNTU, Donetsk >
Научные труды ДонНТУ >
Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка >
Випуск 1 (17) >
Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://ea.donntu.ru/handle/123456789/29681
|
| Название: | Метод побудови апроксимуючої функції багатьох аргументів із заданою точністю та мінімальною складністю |
| Другие названия: | Метод построения аппроксимирующей функции многих аргументов с заданной точностью и минимальной сложностью
A method of constructing anapproximating function with multiple arguments with a given accuracy and minimal complexity |
| Авторы: | Штундер, О.М.
Дивак, М.П.
Дивак, Н.П.
Shtunder, O.M.
Dyvak, M.P. |
| Ключевые слова: | апроксимуюча функція
інтервальний аналіз даних
інтервальна система лінійних алгебричних рівнянь
ІСЛАР
довірчий еліпсоїд
аппроксимирующая функция
интервальный анализ данных
интервальная система линейных алгебраических уравнений
доверительный эллипсоид
approximating function
interval data analysis
interval system of linear algebraic equations
ISLAE
tolerance ellipsoid |
| Дата публикации: | 2013 |
| Издатель: | ДонНТУ |
| Библиографическое описание: | Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка : збірник статей. Вип.1 (17) / ДВНЗ "ДонНТУ" ; редкол.: О.Є. Башков (голов. ред.) та ін. - Донецьк : ДонНТУ, 2013. |
| Аннотация: | Розглянуто метод побудови апроксимуючої функції багатьох аргументів із заданою
точністю у вузлових точках. Для мінімізації кількості коефіцієнтів апроксимуючої функції
та забезпечення заданої точності апроксимації запропоновано використати методианалізу інтервальних даних. |
| Описание: | In many technical applications it is often necessary to find some approximation of a certain table-given function with a given accuracy in nodal points. Transformation of a table-given function with a given accuracy into analytical form helps to determine the characteristics of a technical device for any set of arguments. So it is important to present the characteristics of a technical device with a given accuracy in nodal points with a simpler function.
The paper describes a method of constructing approximating functions with multiple arguments and with a given accuracy in nodal points. We propose a procedure of step-by-step increasing of the approximating function for providing a given accuracy in nodes. The methods of interval data analysis helped to define the necessary and
sufficient conditions for providing the required number of approximating function coefficients for a given accuracy in nodal points. To find approximating function coefficients within an ellipsoid area we suggest using three methods: Monte
Carlo method, which uses normal distribution of coefficient vector components deviations; optimization methods of random search of approximating function coefficients; a method of step-by-step localization of the
solutions of the entire Interval System of Linear Algebraic Equations (ISLAE) with saturated block separation.
Localization ofISLAE solutions is studied in detail and its step-by-step implementation is described.
Geometrically the localization method consists in step-by-step moving of the faces of a convex polyhedron with the purpose of obtaining approximate solutions.
The results of our research are the following:
1. A method of constructingan approximating function with minimization of its complexity and with a given approximation accuracy (different in all nodal points) is developed.
2. The necessary and sufficient conditions for choosing the structure of an approximating function and equations for calculating its coefficients with the purpose of reducing the computational complexity of the above method are considered.
3. The obtained theoretical results are confirmed by developing an approximating function for a table-given function with the given conditions of the approximation accuracy. |
| URI: | http://ea.donntu.org/handle/123456789/29681 |
| Располагается в коллекциях: | Випуск 1 (17)
|
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.
|
