|
|
eaDonNTU, Donetsk >
Научные труды ДонНТУ >
Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація >
Випуск 2 (25)'2013 >
Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://ea.donntu.ru/handle/123456789/22817
|
| Название: | О ВЫБОРЕ ПАРАМЕТРОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕБИУСА ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ СТАБИЛИЗИРУЮЩИХ РЕГУЛЯТОРОВ |
| Другие названия: | Selecting Parameters of Möbius Transformation for Stabilizing Controller Design
Про вибір параметрів перетворення Мебіусу при конструюванні стабілізуючих регуляторів |
| Авторы: | Хорхордин, Александр Владимирович
Батыр, С.С.
Безрук, А.А.
Khorkhordin, A.V.
Batyr, S.S.
Bezruk, A.A.
Хорхордін, Олександр Володимирович
Безрук, О.А.
Батир, С.С. |
| Ключевые слова: | перетворення Мебіусу
регулятор
Q-параметризація
математична модель
передавальна функція
робастна стійкість
Möbius transformation
controller
Q-parameterization
mathematical model
transfer function
robust stability
преобразование Мебиуса
Q-параметризация
математическая модель
передаточная функция
робастная устойчивость |
| Дата публикации: | 2013 |
| Издатель: | Донецький національний технічний університет |
| Библиографическое описание: | Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 2 (25). - Донецьк, ДонНТУ, 2013. С - 152-159 |
| Аннотация: | Выполнен анализ влияния параметров преобразования Мебиуса на качество системы
управления неустойчивыми объектами. Рассмотрена последовательность расчета
стабилизирующих регуляторов на основе Q-параметризации. Проведен выбор структуры
регулятора и даны рекомендации по выбору его параметров для объекта, представляющего
собой последовательное соединение двух интеграторов. Выполнена проверка робастной
устойчивости замкнутой системы регулирования. |
| Описание: | The problem of unstable objects stabilization is effectively solved by Q-parametrization (Youla-parametrization).
The Q-parameterization procedure uses Möbius transformation. Its parameters, along with
purposeful choice of bounded above and stable transfer function Q(s) directly affect the values of controls and, therefore, the quality of control system. The paper considers the influence of
parameters of Möbius transformation on the quality of control system. The dependence of the closed loop system transfer function’s poles on the parameters of Möbius transformations and conditions of robust stability of the system is studied.
In the most general case, the transfer function of the controller is calculated by formula W (s) (X MQ) /(Y NQ) R in which the transfer functions N(s) , M (s) , X (s) and Y (s) can be obtained as a result of the generalized Euclidean algorithm for polynomials. The algorithm starts
with the fact that the transfer function of the object is a permutation s (a b) /(c d) . a,b,c, d C and ad bc 0 . The result is a transfer function of the object W ( ) N( ) / M ( ) as a ratio of polynomials. The algorithm of Euclid was applied to the obtained polynomials.
Rational functions X ( ) and Y ( ) were received from the relationship NX MY 1 .
Polynomials N(s) , M (s) , X (s) and Y (s) were obtained by reverse Möbius transformations. The regulator’s transfer function was defined in general way and the transfer functions of the closed
loop system were obtained, which includes Q(s) as a parameter. Q(s) was selected to provide the necessary quality of the control system. Taking into account Q(s) we calculated the transfer function of regulator WR(s), which will provide stability and set quality of the control system. With the use of the controller built with the help of Q-parameterization, all the poles of the transfer function of the closed system are "pulled together" at one point s a / c . Duration of the transition process (system performance) depends only on the parameters a and c of Möbius
transformations: it decreases with a increasing and increases with c . The poles of the transfer function of the closed loop system do not depend on the parameters b and d of Möbius transformation. The simplest solution is the choice Q(s) 0 , then the transfer function of the controller W (s) X (s) / Y (s) R . The results obtained in this study can be used to calculate stabilizing controllers to provide the necessary performance and robustness of the closed system. |
| URI: | http://ea.donntu.edu.ua/handle/123456789/22817 |
| ISSN: | 2075-4272 |
| Располагается в коллекциях: | Випуск 2 (25)'2013
Статті співробітників кафедри АТ
|
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.
|
