Формообразование поверхностей в специальных координатах, применяющихся в анализе прочности оболочек

Abstract

Статья посвящена геометрическим исследованиям в области проектирования тонкостенных конструкций. Тонкостенные оболочки являются распространенным типом конструктивных форм современных машин и разнообразных инженерных сооружений. Предложен метод аналитического преобразования параметрической линии на поверхностях высшего порядка из общих в специальные координаты. Любой метод анализа прочности тонкостенных конструкций, называемых оболочками, заключается в представлении поверхности с помощью специальных координат. Формообразование поверхностей при условии их отнесения к линиям кривизны представляет значительный интерес для расчета оболочек и для составления программ обработки на оборудовании с ЧПУ, поэтому способы получения таких поверхностей являются актуальными, следовательно, проблематика специальной параметризации поверхностей является актуальной. В теории оболочек и практике их расчета на прочность важным условием является такое ее аналитическое представление, при котором серединная поверхность отнесена к линиям кривизны, а края совпадают с координатными линиями. Для первичной оценки прочности конструкции, а также ее эстетической выразительности желательно иметь многовариантную аналитическую модель, способы варьирования ее формой, а также возможность использования программ компьютерной графики для визуализации вариантов с целью окончательного выбора.