О численном решении линейной задачи быстродействия с двумерным управлением

Abstract

В работе рассматривается линейная задача быстродействия с двумерным управлением. Для этой задачи формулируются и доказываются условия оптимальности. Показано, что решение такой задачи сводится к решению двух линейных задач быстродействия с одномерным управлением и общим временем быстродействия. При этом множества достижимости этих задач должны касаться, т.е. иметь одну общую граничную точку, в этой точке существует(возможно не единственная) гиперплоскость, разделяющая эти два множества. Приведен метод преобразования линейной задачи быстродействия к каноническому виду. Предлагается численный метод решения исходной задачи, построенный на аналитическом решении двух линейных задач быстродействия с канонической системой, основанный на применении min-проблемы моментов. Описан алгоритм решения задачи быстродействия с двумерным управлением, а также приведены результаты компьютерной реализации предложенного метода.