Центрированный метод Эйлера – простой и эффективный способ решения обыкновенных дифференциальных уравнений в инженерных задачах

Abstract

The paper deals with Euler’s centered method as a way to solve ordinary differential equations. There have been shown the advantages of its using

Решить численно дифференциальное уравнение – значит найти приближенно значения искомой функции во множестве точек с дискретно изменяющимся аргументом. В работе [1] в качестве примера для сравнения численных методов рассмотрено уравнение при с известным аналитическим решением . Численное решение с шагом 0,1 выполнено по методу Эйлера для первых 10 точек и разностному методу Адамса с четырьмя членами для первых 4 точек. В результате при относительная погрешность метода Адамса 0,15%, а метода Эйлера – 3,8%. При относительная погрешность метода Эйлера составляет уже 8%.