|
eaDonNTU, Donetsk >
Научные труды ДонНТУ >
Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка >
Випуск 2 (18) >
Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://ea.donntu.ru/handle/123456789/29929
|
| Название: | Параллельный контроль размера шага вложенными методами на основе преобразованных матриц коэффициентов |
| Другие названия: | Паралельний контроль розміру кроку вкладеними методами на основі перетворених матриць коефіцієнтів
Parallel control of the step size nested methods based on transformed matrix of coefficients |
| Авторы: | Дмитриева, О.А.
Дмитрієва, О.А.
Dmitrieva, О.А. |
| Ключевые слова: | задача Коши
параллельные вычисления
диагонализация
триангуляризация
управление шагом
задача Коші
паралельні обчислення
діагоналізація
триангуляризація
керування кроком
Cauchy problem
parallel computing
diagonalization
triangularization
step control |
| Дата публикации: | 2013 |
| Издатель: | ДонНТУ |
| Библиографическое описание: | Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка : збірник статей. Вип.2 (18) / ДВНЗ "ДонНТУ" ; редкол.: О.Є. Башков (голов. ред.) та ін. - Донецьк : ДонНТУ, 2013. |
| Аннотация: | Статья посвящена вопросам параллельного управления шагом интегрирования при моделировании динамических объектов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ) большой размерности. Для возможного управления шагом интегрирования предлагается использование параллельных вложенных методов с генерацией коэффициентов заданного порядка точности. Расчетные схемы методов построены путем
приведения матриц расчетных коэффициентов к диагональному или треугольному виду,
что позволило значительно сократить число обменов на шаге. Разработаны параллельные
алгоритмы вариации шага с фиксированным числом итераций и основанные на контроле
локальной точности. На основе построенных алгоритмов выполнена параллельная реализация тестовых задач. |
| Описание: | The article deals with the parallel control integration step in the modeling of dynamic objects, described by systems of ordinary differential equations (SODE) of large dimension.
Step control for the possible integration of the proposed use of parallel methods for the generation of embedded coefficients a given order of accuracy. Payment schemes are constructed on the methods of reducing a matrix of the estimated coefficients to the diagonal or triangular form, thus significantly reducing the number of exchanges in step.
Developed parallel algorithms variations step with fixed number of iterations based on the control local accuracy. On the basis of these algorithms made parallel implementation of the test problems. Applying such techniques for parallel simulation of dynamic objects than high levels of parallelism is also characterized by good stability properties and high-order methods. Obtained on the basis of this approach, numerical schemes have less
computational complexity due to the significant reduction in the number of exchanges and are very effective in
solving stiff equations.
The proposed approaches are based on modifications of the implicit multistep methods, concurrent receipt values
in the stage-points, while sharing the values of the processors do not perform after each iteration, and then get
the value for the next target point. Such a drastic reduction in the number of exchanges (s times, wheres - the number steps of the method) is achieved by using a diagonal or triangular approximation of the original matrix.
For classical implicit techniques which are used to solve the equations and rigid systems as defined diagonal D or triangular T occurrences performed once, before calculation. For the modification of methods used in the software system Mathematica Wolfram Research, Inc. |
| URI: | http://ea.donntu.org/handle/123456789/29929 |
| Располагается в коллекциях: | Випуск 2 (18)
|
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.
|
