Устойчивость упругого весомого стержня переменной изгибной жесткости, моделирующего конструкции башенного типа

Abstract

В статье исследована задача устойчивости стержня переменной изгибной жесткости, который моделирует конструкции решетчатых башен. В качестве математической модели используется дифференциальное уравнение продольного изгиба стержня, решение которого находится в аналитическом виде с использованием функций Бесселя и Ломмеля. В представленной модели учитывается одновременное действие сосредоточенных и распределенных продольных нагрузок. Полученное решение позволяет рассматривать схемы с произвольными граничными условиями закрепления. В качестве примера составлено уравнение для нахождения критических нагрузок в консольном стержне. Проведен анализ влияния геометрии конструкции на относительные величины критических нагрузок. Для предельных значений параметра относительного поперечного размера сделано сравнение с известными результатами исследований. Для инженерных расчетов предложены аппроксимирующие зависимости определения величин критического веса и критической силы при произвольном соотношении поперечных размеров оснований конструкции.