|
eaDonNTU, Donetsk >
Научные труды ДонНТУ >
Сборник научных трудов "Системный анализ и информационные технологии в науках о природе и обществе" >
№1(4)-2(5)'2013 >
Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://ea.donntu.ru/handle/123456789/28536
|
| Название: | Один подход к интервальному решению систем линейных уравнений низкой размерности |
| Другие названия: | One approach to the interval solution of linear systems of low dimensionality
Один підхід до інтервального рішення систем лінійних рівнянь низької розмірності |
| Авторы: | Смирнов, Александр Николаевич
Беловодский, Валерий Николаевич
Smirnov, A.N.
Belovodskiy, V.N.
Смирнов, О.М.
Бєловодський, В.М. |
| Ключевые слова: | интервальный метод
система линейных уравнений
метод бисекций
прямая
interval method
system of linear equations
bisection method
straight line
інтервальний метод
система лінійних рівнянь
метод бісекцій
пряма |
| Дата публикации: | 2013 |
| Издатель: | ДонНТУ |
| Библиографическое описание: | Системный анализ и информационные технологии в науках о природе и обществе (САИТ-2011). №1(4)-2(5) – Донецк: ДонНТУ, – 2013. – 132 с. |
| Аннотация: | В статье описан новый подход к реализации
интервального решения системы двух линейных уравнений методом бисекции и проведен
анализ возникающих при этом проблем. Дело в том, что простая интервальная оценка не
даёт достаточной информации о наличии решений в исследуемом брусе. В связи с этим
предложены дополнительные вычислительные процедуры для оценки взаимного
расположения линий уравнений системы в брусе решений, которые позволяют полностью
исключить наличие ошибочных заключений в итоговом результате. Выполнено
тестирование и анализ реализации предложенного метода, на примере плохо
обусловленной системы уравнений. Произведен сравнительный анализ временных затрат
на выполнение предложенных процедур со стандартными методами решения. Отмечены
основные направления их развития для возможного применения к линейным системам
более высокой размерности, а также для нелинейных систем. |
| Описание: | This article describes a new approach to the implementation of interval solution of a system of
two linear equations by bisection method and the analysis of the arising problems. The matter is that a simple
interval evaluation does not give sufficient information about the presence of solutions in the test beam. This
feature can be explained by the fact that interval expansions of the functions on a beam do not coincide, as a
rule, with their ranges on it. As a result of this the use of bisection method, for example, for solving systems of
equations gives an answer in the form of a collection of “intervals” which only potentially may contain an exact
solution. In view of this the paper suggests some measures which strengthen and improve the criterion for the
existence of solutions .Additional computational procedures for assessing of mutual location of the straight lines
in the beam were proposed that allow to completely exclude the presence of erroneous conclusions in the final
result. Testing and analysis of the implementation of the proposed method were fulfilled, the example of an illconditioned
system of equations was considered. A comparative analysis of the time spent on the implementation
of the proposed procedures and standard methods of solution was conducted. There were marked the main
directions of development of the proposed method for possible application to linear systems of higher dimension,
as well as for non-linear systems. |
| URI: | http://ea.donntu.org/handle/123456789/28536 |
| Располагается в коллекциях: | №1(4)-2(5)'2013
|
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.
|
