http://ea.donntu.ru/handle/123456789/8163 2026-04-20T01:30:59Z http://ea.donntu.ru/handle/123456789/31188 Title: ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ Authors: Царенко, С.Н. Abstract: Исследуется напряженно-деформированное состояние стержней, изгибная жесткость которых изменяется по степенной зависимости. В качестве математической модели рассматривается дифференциальное уравнение продольно-поперечного изгиба стержня. Решение уравнения получено в аналитическом виде с использованием функций Бесселя и Ломмеля. Для нахождения произвольных постоянных используется метод начальных параметров. В качестве примера рассмотрен продольно-поперечный изгиб консольных конструкций с разными геометрическими параметрами под действием распределенной нагрузки постоянной интенсивности. Исследовано влияние продольной нагрузки на значения максимального прогиба и изгибающего момента в безразмерных величинах. Description: The stress-strain state rods with continuously varying bending stiffness of according to the degree were investigated. The differential equation of the longitudinal-transverse bending rod as a mathematical model is considered. The solution of the equation in an analytical form with Bessel and Lommel functions was found. Method of initial parameters was used to find the arbitrary constants. For example, longitudinal-transverse bending arm structures with different geometrical parameters of a distributed load of constant intensity were considered. The effect of a longitudinal force on the values of the maximum displacement and bending moment in non-dimension variables has been investigated. Key words: rod of variable stiffness, longitudinal-transverse bending, transverse displacement, stability, Bessel functions, Lommel function. 2016-01-01T00:00:00Z http://ea.donntu.ru/handle/123456789/30550 Title: Метод усреднения в задачах о продольном ударе стержней переменного сечения Authors: Улитин, Геннадий Михайлович; Tsarenko, S. N.; Ulitin, G. M.; Царенко, Сергей Николаевич Abstract: В статье рассмотрен метод усреднения переменных коэффициентов применительно к моделям продольного удара стержней переменного сечения. Решена задача о свободных колебаниях стержня. Приводится сравнение значений собственных частот для моделей упрощенной и точной. Получены зависимости для определения продольных деформаций и напряжений в сечениях стержня. Для сравнения найденных решений с известными результатами построены графики изменения усилия в ударном торце для конических стержней различной конфигурации. Description: The method of averaging of variable coefficients is applied to the models of longitudinal impact of variable section rods. The task of free vibrations of a rod is solved. The values of the proper frequencies for the two models: simplified and accurate ones are compared. The dependencies to determine the longitudinal strains and stresses in the rod sections are obtained. To compare the obtained results with the earlier outcomes the graphs of effort change in the impact end of conical rods for different configurations are created. 2016-01-01T00:00:00Z http://ea.donntu.ru/handle/123456789/29366 Title: Устойчивость упругого весомого стержня переменной изгибной жесткости, моделирующего конструкции башенного типа Authors: Улитин, Геннадий Михайлович; Царенко, Сергей Николаевич; Ulitin, G. M. Abstract: В статье исследована задача устойчивости стержня переменной изгибной жесткости, который моделирует конструкции решетчатых башен. В качестве математической модели используется дифференциальное уравнение продольного изгиба стержня, решение которого находится в аналитическом виде с использованием функций Бесселя и Ломмеля. В представленной модели учитывается одновременное действие сосредоточенных и распределенных продольных нагрузок. Полученное решение позволяет рассматривать схемы с произвольными граничными условиями закрепления. В качестве примера составлено уравнение для нахождения критических нагрузок в консольном стержне. Проведен анализ влияния геометрии конструкции на относительные величины критических нагрузок. Для предельных значений параметра относительного поперечного размера сделано сравнение с известными результатами исследований. Для инженерных расчетов предложены аппроксимирующие зависимости определения величин критического веса и критической силы при произвольном соотношении поперечных размеров оснований конструкции. Description: The problem of stability of lattice towers is investigated in the article on the basis of the mathematical model of the bending of the variable stiffness weighty rod. Equation was obtained for finding of elastic buckling in a cantilever column. The approximate equation proposed for define the critical weight and the critical force for different dimension ratios ends of rod. 2015-01-01T00:00:00Z http://ea.donntu.ru/handle/123456789/29365 Title: Удар конічного стрижня об жорстку перешкоду Authors: Улитин, Геннадий Михайлович; Царенко, Сергей Николаевич; Ulitin, G. M.; Tsarenko, S. N. Abstract: В статье рассмотрена задача о продольном ударе конического стержня сплошного сечения. На основании анализа влияния параметров конструкции на значение главной частоты колебаний, даны рекомендации об использовании приближенного метода расчета. Получены зависимости для определения перемещений и напряжений сечений стержня. Предложена инженерная зависимость для определения максимальной величины усилия в ударном сечении. Description: The problem is considered of longitudinal impact conical rod in article. A recommendation on the use of the approximate method of calculation is based on an analysis of the influence of design parameters on the value of the main oscillation frequency. There was obtained an equation of the displacement and stress of the rod. Engineering dependence has been proposed to determine the maximum force in the impact section. 2014-01-01T00:00:00Z