Вариант 10
1) В
двойном интеграле расставить
пределы интегрирования по области
D, ограниченной линиями (двумя
способами)
2) Изменить
порядок интегрирования:
3) Вычислить
4) Найти объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями
5) Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
6) Расставить
пределы интегрирования, перейдя к
полярным координатам в интеграле по
области D:
7) Вычислить,
перейдя к полярным координатам .
8) Найти
пластинки , если поверхностная
плотность в каждой её точке
.
9) Найти момент инерции равнобедренной трапеции относительно прямой, соединяющей середины оснований. Размеры: большее основание a см, меньшее b см, высота h см.
Вариант 11
1) В
двойном интеграле расставить
пределы интегрирования по области
D, ограниченной линиями (двумя
способами)
2) Изменить
порядок интегрирования:
3) Вычислить
4) Найти объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями
5) Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
6) Расставить
пределы интегрирования, перейдя к
полярным координатам в интеграле по
области D:
7) Вычислить,
перейдя к полярным координатам .
8) Найти
пластинки , если поверхностная
плотность в каждой её точке
.
9) Найти момент инерции эллиптического кольца, образованного двумя эллипсами с общим центром и совпадающими осями (концентрические эллипсы). Оси внешнего эллипса a см и b см, а внутреннего a1 см и b1 см.
Вариант 12
1) В
двойном интеграле расставить
пределы интегрирования по области
D, ограниченной линиями (двумя
способами)
2) Изменить
порядок интегрирования:
3) Вычислить
4) Найти объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями
5) Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
6) Расставить
пределы интегрирования, перейдя к
полярным координатам в интеграле по
области D:
7) Вычислить,
перейдя к полярным координатам
8) Найти
пластинки , если поверхностная
плотность в каждой её точке
.
9) Найти
момент инерции фигуры относительно
оси Oy.
Вариант 13
1) В
двойном интеграле расставить
пределы интегрирования по области
D, ограниченной линиями (двумя
способами)
2) Изменить
порядок интегрирования:
3) Вычислить
4) Найти объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями
5) Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
6) Расставить
пределы интегрирования, перейдя к
полярным координатам в интеграле по
области D:
7) Вычислить,
перейдя к полярным координатам
8) Найти
пластинки , если поверхностная
плотность в каждой её точке
.
9) Найти момент инерции однородного сегмента параболы с хордой, перпендикулярной к оси относительно оси Ox.